FUNÇÃO SENO

Seja x um número real e P sua imagem na circunferência trigonométrica.

Denominamos de função Seno a função f: R em R que associa a cada número real x o número real OP = senx, isto é , f(x) = sen (x).

A cada as características da função SENO.

1) o função seno é positiva nos 1º e 2º quadrantes, e negativa 3º e 4º quadrantes,
2) Ela é crescente no 1º e 4º quadrantes, e decrescente no 2º  e 3º quadrantes
3) A função é periódica e seu período  2pi. ou 360º, isto é , ela varia de 2pi em 2pi,
4) O seu domínio , e igual ao seu contradomínio de f são iguais a R (conjunto dos reais)
5) A sua imagem vai do intervalo vai [-1,1]   qualquer que seja x pertencente a R  temos que -1 menor ao igual a x a sen x  menor ao igual 1.
6) O função sen x é sobrejetora na sua extensão 0 a 2pi, e depois interminadamente

Aqui abe a observação função sobrejetora é toda função que tem como dois elementos no domínio com a mesma imagem . Exemplificando sen 0º = 0  sen90º  = 1 , sen 180º =0    sen 270º = -1   sen360º = 0 ,  então as temos dois elementos com a mesma imagem daí  se conclui que ela é sobrejetora.

7) É uma função ìmpar , pois qualquer que seja x pertencente a R  sen(-x) = - sen x
exemplo   sen (-30º)   =  - sen 30º
                   -1/2          = - 1/2
8) Ela é simétrica em relação eixo dos x.  

Pessoal para melhor entendimento da função seno estou anexando esse vídeo para que você poderem consultar

.http://www.youtube.com/watch?v=ngatz0-TqQ4&NR=1

Fonte: Matemática : Ciência e Aplicações  : Gelson  Iezzi. 2º volume .